Посадила плетистую розу сорта Компашен (Compassion); в этом году ей три года. В год посадки роза не цвела, дала один побег. На следующий год этот побег цвёл одним цветком, и роза дала пять толстых побегов по 2,5 м. Перезимовал розовый куст хорошо, внешних повреждений нет. Оставила на нём 4 побега, подвязала их к опоре, обрезала верхушки побегов примерно на 20-30 см. Сейчас роза формирует бутоны. Но почему-то бутоны есть только на одном, самом тонком побеге. На трёх других побегах из почек растут веточки, но на них нет бутонов. Подскажите, пожалуйста, чего не хватает моей розе для цветения, и что я делаю неправильно?

Всё делаете правильно. Но не все плетистые розы даже на третий год формируют цветки на побегах второго порядка. Это недостаток сорта.
В этом случае нужно осенью укоротить побеги второго порядка до 30-40 см. Скорее всего, на побегах третьего порядка появятся цветки. В будущем с цветением розы должно быть всё нормально, то есть будут цвести и побеги второго порядка.

На кусте такой розы обязательно должны присутствовать побеги первого, второго и третьего года роста (может быть, даже и четвертого года).
У меня есть одна такая роза, название её сорта не знаю. Пришлось проводить с ней ряд экспериментов, пока я понял, как её следует обрезать для обильного цветения.
Лучшие сорта плетистых роз цветут даже с укоренённых черенков в этом же году.
Но также возможно, что розу повредил почковый комарик - тогда часто наблюдаются "слепые" побеги на розах, и не только на плетистых (но чтобы от комарика полностью пострадали все бутоны на всех побегах большого куста розы - это маловероятно). Рано весной этот вредитель откладывает яйцо в проснувшуюся почку розы; вылупившаяся личинка питается верхушкой будущего побега, то есть зачатками бутонов. Такое часто наблюдается при тёплом апреле, а в этом году он был холодным.
Чтобы побеги плетистой розы лучше цвели, расположите молодые побеги как можно горизонтальнее.

С.Ф. Недялков

Всё о розе на сайте Gardenia.ru